Wird die WLAN-Geschwindigkeit bei Einsatz eines Repeaters geringer?

Ja. Weil jedes Datenpaket zuerst komplett empfangen wird um anschließend an das angeschlossene Gerät gesendet zu werden, halbiert sich in etwa die Übertragungsrate.

Warum komme ich mit Firefox nicht mehr auf die Administration des Routers?

Seit der Version 83 lässt Firefox standardmäßig nur noch HTTPS-Verbindungen zu.
In den Einstellungen unter "Datenschutz und Sicherheit" ganz am Ende lässt sich diese Option ändern.

Was ist der Unterschied zwischen IPv4 und IPv6?

Bei IPv4 stehen zur Adressierung im Internet vier Zahlengruppen jeweils von 0 bis 255 zur Verfügung. Damit ergeben sich 256⁴ = 4.294.967.296 Möglickeiten. IPv6 verwendet 6 Zahlengruppen und hat damit 256⁶ Möglichkeiten. Das sind 281.474.976.710.656 mögliche Adressen. 281 Billionen.

Was bedeutet WLAN 6 oder Wi-Fi 6?

Die grundlegende Technik für WLAN 6 ist in der Norm 802.11ax festgelegt und damit eine Weiterentwicklung des Standards 802.11ac, was wiederum 802.11.n abgelöst hatte. WLAN 6 erlaubt höhere Geschwindigkeiten. Es unterstützt die neuere Verschlüsselung mit WPA3.
WLAN 6E kann weitere Frequenzen nutzen. Um mit WLAN 6 arbeiten zu können, müssen die beteiligten Komponenten die entsprechende Hardware haben.